หลักสูตรคณิตศาสตร์ ม. ต้น โรงเียนเทพอุดมวิทยา

โครงสร้างหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น

รายวิชาพื้นฐาน

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

รหัสวิชา                รายวิชา                        จำนวนหน่วยกิต                 คาบ/สัปดาห์      คาบ/ภาคเรียน

ค21101                  คณิตศาสตร์ 1                             1.5                                     3                       60

ค21102                  คณิตศาสตร์ 2                             1.5                                     3                       60

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

รหัสวิชา                รายวิชา                        จำนวนหน่วยกิต                 คาบ/สัปดาห์      คาบ/ภาคเรียน

ค22101                  คณิตศาสตร์ 3                             1.5                                     3                        60

ค22102                  คณิตศาสตร์ 4                             1.5                                     3                        60

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

รหัสวิชา                รายวิชา                        จำนวนหน่วยกิต                 คาบ/สัปดาห์      คาบ/ภาคเรียน

ค21101                  คณิตศาสตร์ 5                             1.5                                     3                       60

ค21102                  คณิตศาสตร์ 6                             1.5                                     3                       60

รายวิชาเพิ่มเติม

รหัสวิชา                รายวิชา                        จำนวนหน่วยกิต                 คาบ/สัปดาห์      คาบ/ภาคเรียน

ค20201                  คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1              1.0                                     2                        40

ค20202                  คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2              1.0                                     2                        40

ค20203                  คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3              1.0                                     2                        40

ค20204                  คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4              1.0                                     2                         40

ค20205                  คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 5              1.0                                     2                         40

ค20206                  คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6              1.0                                     2                         40

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1  (27 ตัวชี้วัด)

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
มาตรฐาน ค 1.1  

ม.1

1.             ระบุหรือยกตัวอย่าง และเปรียบเทียบ  จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ  ศูนย์    เศษส่วนและทศนิยม
  • จำนวนเต็มบวก  จำนวนเต็มลบ  ศูนย์
  • เศษส่วนและทศนิยม
  • การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม  เศษส่วน

และทศนิยม

2.              เข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนเต็ม และเขียนแสดงจำนวนให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (scientific notation)
  • เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
  • การเขียนแสดงจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (A ´ 10n เมื่อ 1 £ A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็ม)
มาตรฐาน ค 1.2 

ม.1

1.             บวก  ลบ  คูณ  หารจำนวนเต็ม  และนำไปใช้แก้ปัญหา ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ อธิบายผลที่ เกิดขึ้นจากการบวก  การลบ การคูณ   การหาร  และบอกความสัมพันธ์ของการบวกกับการลบ  การคูณกับการหารของจำนวนเต็ม
  • การบวก  การลบ  การคูณ  และการหารจำนวนเต็ม
  • โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับจำนวนเต็ม

 

2.             บวก  ลบ  คูณ  หารเศษส่วนและทศนิยม  และนำไปใช้แก้ปัญหา ตระหนักถึงควาสมเหตุสมผลของคำตอบ  อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การลบ  การคูณ การหาร   และบอกความสัมพันธ์ของการบวกกับการลบ  การคูณกับการหารของเศษส่วนและทศนิยม
  • การบวก  การลบ  การคูณ  และการหาร
  • เศษส่วนและทศนิยม
  • โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วนแลทศนิยม
3.             อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการยกกำลังของจำนวนเต็ม   เศษส่วนและทศนิยม
  • เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
4.             คูณและหารเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกัน และเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
  • การคูณและการหารเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกัน  และเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
มาตรฐาน ค 1.3  

ม.1

1. ใช้การประมาณค่าในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม  รวมถึงใช้ในการพิจารณาความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้จากการคำนวณ
  • การประมาณค่าและการนำไปใช้

 

มาตรฐาน ค 1.4  

ม.1

1. นำความรู้และสมบัติเกี่ยวกับจำนวนเต็มไปใช้ในการแก้ปัญหา
  • ห.ร.ม.  และ ค.ร.น. ของจำนวนนับ และการนำไปใช้
  • การนำความรู้และสมบัติเกี่ยวกับจำนวนเต็มไปใช้
มาตรฐาน ค 2.1  

ม.1

มาตรฐาน ค 2.2  

ม.1

มาตรฐาน ค 3.1 

ม.1

1.             สร้างและบอกขั้นตอนการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต ·         การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต              (ใช้วงเวียนและ สันตรง) 

1) การสร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาวเท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้

2) การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้

3) การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้

4) การแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้

5) การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้

6) การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้

2.             สร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต  และบอกขั้นตอนการสร้างโดยไม่เน้นการพิสูจน์ ·         การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต (ใช้วงเวียนและสันตรง)
3.             สืบเสาะ  สังเกต  และคาดการณ์เกี่ยวกับสมบัติทางเรขาคณิต สมบัติทางเรขาคณิตที่ต้องการการสืบเสาะ สังเกต  และคาดการณ์  เช่น  ขนาดของมุมตรงข้ามที่เกิดจากส่วนของเส้นตรงสองเส้นตัดกัน  และมุมที่เกิดจากการตัดกันของเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยม
4.             อธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติจากภาพที่กำหนดให้ ·         ภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติ
5.             ระบุภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า (front  view) ด้านข้าง (side view)  หรือ ด้านบน (top  view) ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่กำหนดให้ 

 

·         ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า (front view)  ด้านข้าง (side view)  และด้านบน (top view)  ของรูปเรขาคณิตสามมิติ
6.             วาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์  เมื่อกำหนดภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า  ด้านข้าง และด้านบนให้ ·         การวาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์  เมื่อกำหนดภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนให้
มาตรฐาน ค 3.2  

ม.1

มาตรฐาน ค 4.1  

ม.1

1.             วิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูปที่กำหนดให้
  • ความสัมพันธ์ของแบบรูป
มาตรฐาน ค 4.2  

ม.1

1.             แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย
  • สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
2.             เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์ หรือปัญหาอย่างง่าย  
  • การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์หรือปัญหา
3.             แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย  พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ
  • โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น

ตัวแปรเดียว

4.              เขียนกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณสองชุดที่กำหนดให้ 
  • กราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉาก
5.             อ่านและแปลความหมายของกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากที่กำหนดให้
มาตรฐาน ค 5.1  

ม.1

มาตรฐาน ค 5.2  

ม.1

1. อธิบายได้ว่าเหตุการณ์ที่กำหนดให้ เหตุการณ์ใดจะมีโอกาสเกิดขึ้นได้ 

มากกว่ากัน

  • โอกาสของเหตุการณ์
มาตรฐาน ค 5.3  

ม.1

มาตรฐาน ค  6.1  

ม.1

 

1. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา 

2. ใช้ความรู้  ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม

3. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

4. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย  และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน

5. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์

และนำความรู้  หลักการ  กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ

6. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

-

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2  (26 ตัวชี้วัด)

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
มาตรฐาน ค 1.1 

ม.2

1.             เขียนเศษส่วนในรูปทศนิยมและเขียนทศนิยมซ้ำในรูปเศษส่วน   
  • เศษส่วนและทศนิยมซ้ำ
2.             จำแนกจำนวนจริงที่กำหนดให้ และยกตัวอย่างจำนวนตรรกยะและ 

จำนวนอตรรกยะ

  • จำนวนตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะ
3. อธิบายและระบุรากที่สองและรากที่สาม 

ของจำนวนจริง

  • รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง
4. ใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน  สัดส่วน 

และร้อยละในการแก้โจทย์ปัญหา

  • อัตราส่วน  สัดส่วน  ร้อยละ  และการนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 

ม.2

1. หารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็มโดยการแยกตัวประกอบและนำไปใช้ในการแก้ปัญหาพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ
  • การหารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็มโดยการแยกตัวประกอบ และนำไปใช้
2. อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการหารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็ม เศษส่วน และทศนิยม  บอกความสัมพันธ์ของการยกกำลังกับการหารากของจำนวนจริง
  • รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง
มาตรฐาน ค 1.3  

ม.2

1.             หาค่าประมาณของรากที่สอง และรากที่สามของจำนวนจริง และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา  พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ
  • รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริงและการนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.4  

ม.2

1.             บอกความเกี่ยวข้องของจำนวนจริง    จำนวนตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะ
  • จำนวนตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะ
มาตรฐาน ค 2.1  

ม.2

1.             เปรียบเทียบหน่วยความยาว  หน่วยพื้นที่  ในระบบเดียวกัน และต่างระบบ  และเลือกใช้หน่วยการวัดได้อย่างเหมาะสม
  • การวัดความยาว  พื้นที่  และการนำไปใช้
  • การเลือกใช้หน่วยการวัดเกี่ยวกับความยาว และพื้นที่
2.             คาดคะเนเวลา  ระยะทาง  พื้นที่  ปริมาตรและน้ำหนักได้อย่างใกล้เคียง  และอธิบายวิธีการที่ใช้ในการคาดคะเน  
  • การคาดคะเนเวลา  ระยะทาง  พื้นที่ปริมาตร   และน้ำหนัก   และการนำไปใช้
3.             ใช้การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม
มาตรฐาน ค 2.2  

ม.2

1.             ใช้ความรู้เกี่ยวกับความยาวและพื้นที่แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ
  • การใช้ความรู้เกี่ยวกับความยาว และพื้นที่ ในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 3.1  

ม.2

มาตรฐาน ค 3.2  

ม.2

1.             ใช้สมบัติเกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมและสมบัติของเส้นขนานในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา
  • ด้านและมุมคู่ที่มีขนาดเท่ากันของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่เท่ากันทุกประการ
  • รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบ  ด้าน– มุม– ด้าน   มุม– ด้าน– มุม       ด้าน – ด้าน – ด้าน   และ    มุม– มุม– ด้าน
  • สมบัติของเส้นขนาน
  • การใช้สมบัติเกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมและสมบัติของเส้นขนานในการให้เหตุผลและการแก้ปัญหา
2.             ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา
  • ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ  และการนำไปใช้
3.   เข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่อง การเลื่อนขนาน  การสะท้อน และการหมุน และนำไปใช้
  • การเลื่อนขนาน  การสะท้อน  การหมุน และการนำไปใช้
4.             บอกภาพที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนาน 

การสะท้อนและการหมุนรูปต้นแบบ  และอธิบาย

วิธีการที่จะได้ภาพที่ปรากฏเมื่อกำหนดรูป

ต้นแบบและภาพนั้นให้

มาตรฐาน ค 4.1  

ม.2

มาตรฐาน ค 4.2 

ม.2

1.              แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ
  • โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น

ตัวแปรเดียว

2.              หาพิกัดของจุด และอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนบนระนาบในระบบพิกัดฉาก
  • การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนรูปเรขาคณิตบนระนาบในระบบพิกัดฉาก
มาตรฐาน ค 5.1  

ม.2

1.             อ่านและนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม ·  แผนภูมิรูปวงกลม
มาตรฐาน ค 5.2  

ม.2

1.             อธิบายได้ว่าเหตุการณ์ที่กำหนดให้ เหตุการณ์ใดเกิดขึ้นแน่นอน เหตุการณ์ใดไม่เกิดขึ้นแน่นอน และเหตุการณ์ใดมีโอกาสเกิดขึ้นได้มากกว่ากัน
  • โอกาสของเหตุการณ์
มาตรฐาน ค 5.3  

ม.2

มาตรฐาน ค  6.1 

ม.2

 

1.             ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา 

2.             ใช้ความรู้  ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม

3.             ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

4.             ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย  และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน

5.             เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์

และนำความรู้  หลักการ  กระบวนการทาง

คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ

6.              มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

-

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3  (25 ตัวชี้วัด)

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
มาตรฐาน ค 1.1  

ม.3

มาตรฐาน ค 1.2  

ม.3

มาตรฐาน ค 1.3  

ม.3

มาตรฐาน ค 1.4  

ม.3

มาตรฐาน ค 2.1 

ม.3

1.             หาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก
  • พื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอก
2.             หาปริมาตรของปริซึม  ทรงกระบอก พีระมิด  กรวย และทรงกลม
  • ปริมาตรของปริซึม  ทรงกระบอก พีระมิด  กรวย  และทรงกลม
3.             เปรียบเทียบหน่วยความจุ หรือหน่วยปริมาตรในระบบเดียวกันหรือต่างระบบ  และเลือกใช้หน่วยการวัดได้อย่างเหมาะสม   
  • การเปรียบเทียบหน่วยความจุหรือหน่วยปริมาตรในระบบเดียวกันหรือต่างระบบ
  • การเลือกใช้หน่วยการวัดเกี่ยวกับความจุหรือปริมาตร
4.             ใช้การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม
  • การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด
มาตรฐาน ค 2.2  

ม.3

1.              ใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่พื้นที่ผิวและปริมาตรในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ
  • การใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่  พื้นที่ผิว  และปริมาตรในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน  

ค 3.1

ม.3

1.             อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม  พีระมิด  ทรงกระบอก  กรวย  และทรงกลม ·         ลักษณะและสมบัติของปริซึม  พีระมิด  ทรงกระบอก  กรวย  และทรงกลม
มาตรฐาน ค 3.2  

ม.3

1. ใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้ายในการให้เหตุผลและการแก้ปัญหา
  • สมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้ายและการนำไปใช้
มาตรฐาน ค 4.1  

ม.3

มาตรฐาน ค 4.2 

ม.3

1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหา  พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ
  • อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและการนำไปใช้
2.             เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น
  • กราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น
3.             เขียนกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
  • กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
4.             อ่านและแปลความหมาย  กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และกราฟอื่น ๆ
  • กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสอง

ตัวแปร

  • กราฟอื่น ๆ
5.             แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร  และนำไปใช้แก้ปัญหา  พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ
  • ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และการนำไปใช้
มาตรฐาน ค 5.1 

ม.3

1.             กำหนดประเด็น และเขียนข้อคำถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ต่าง ๆ  รวมทั้งกำหนดวิธีการศึกษาและการเก็บรวบรวมข้อมูลที่เหมาะสม
  • การเก็บรวบรวมข้อมูล
2.             หาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม
  • ค่ากลางของข้อมูล และการนำไปใช้
3.              นำเสนอข้อมูลในรูปแบบที่เหมาะสม
  • การนำเสนอข้อมูล
4.             อ่าน แปลความหมาย  และวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้จากการนำเสนอ
  • การวิเคราะห์ข้อมูลจากการนำเสนอ
มาตรฐาน ค 5.2  

ม.3

1.             หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสเกิดขึ้นเท่า ๆ กัน  และใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล
  • การทดลองสุ่มและเหตุการณ์
  • ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
  • การใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์
มาตรฐาน ค 5.3  

ม.3

1.             ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ
  • การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติ  และ ความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจ
2.             อภิปรายถึงความคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้นได้จากการนำเสนอข้อมูลทางสถิติ
มาตรฐาน ค  6.1  

ม.3

 

1. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา 

2. ใช้ความรู้  ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม

3. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

4. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย  และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน

5. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์

และนำความรู้  หลักการ  กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ

6. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

-

คำอธิบายรายวิชาพื้นฐานและโครงสร้างรายวิชา  ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน

รหัสวิชา  ค21101                               ชื่อรายวิชา คณิตศาสตร์ 1               กลุ่มสาระคณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1       ภาคเรียนที่ 1             เวลา  60  ชั่วโมง                  จำนวน  1.5 หน่วยกิต


ศึกษา ฝึกทักษะ / กระบวนการในสาระต่อไปนี้

จำนวนเต็ม จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม การบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนเต็ม สมบัติของจำนวนเต็มและการนำไปใช้

ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การหา ห.ร.ม. ของจำนวนนับ การหา ค.ร.น. ของจำนวนนับ การแก้ปัญหา โดยใช้ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

เลขยกกำลัง ความหมายของเลขยกกำลัง การเขียนแสดงจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์       การคูณและการหารเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกันและเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

เศษส่วนและทศนิยม  การเขียนเศษส่วนด้วยทศนิยมและเขียนทศนิยมซ้ำเป็นเศษส่วน               การเปรียบเทียบเศษส่วนและทศนิยม  การบวก การลบ การคูณ และการหารเศษส่วนและทศนิยม โจทย์ปัญหาหรือสถานการณ์เกี่ยวกับเศษส่วนและทศนิยม

การประมาณค่า  การประมาณค่าในสถานการณ์ต่าง ๆ การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้การประมาณค่า

โดยจัดประสบการณ์หรือสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฎิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ / กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา        การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ

การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ต้องการวัดเพื่อให้มีความรู้  ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์  ใช้เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม  สามารถแสดงเหตุผลโดยการอ้างอิงความรู้  ข้อมูล   ข้อเท็จจริง หรือสร้างแผนภาพ  ใช้ภาษา  และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร  สื่อความหมาย  และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน และรัดกุม  สามารถเชื่อมโยงความรู้  เนื้อหาในคณิตศาสตร์  และนำความรู้และหลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ   นำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในการดำรงชีวิต ตามปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง  มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน  อย่างมีความสุข

รหัสตัวชี้วัด

ค1.1 ม.1/1-ม.1/2 , ค1.2 ม.1/1-ม.1/4 , ค1.3 ม.1/1 , ค1.4 ม.1/1 , ค6.1 ม.1/1-ม.1/6

รวมทั้งหมด    14    ตัวชี้วัด

คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน

รหัสวิชา  ค21102                               ชื่อรายวิชา คณิตศาสตร์ 2               กลุ่มสาระคณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1       ภาคเรียนที่ 2             เวลา  60  ชั่วโมง                  จำนวน  1.5 หน่วยกิต


ศึกษา ฝึกทักษะ / กระบวนการในสาระต่อไปนี้

พื้นฐานทางเรขาคณิต การสร้างรูปเรขาคณิตโดยใช้วงเวียนและสันตรง การสร้างรูปเรขาคณิตอย่างง่ายโดยใช้การสร้างพื้นฐาน การสำรวจสมบัติทางเรขาคณิต

ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ  ภาพของรูปเรขาคณิตสองมิติที่เกิดจากการคลี่รูปเรขาคณิตสามมิติ ภาพสองมิติที่ได้จากการมองทางด้านหน้า ( front view ) ด้านข้าง ( side view ) หรือด้านบน  ( top view )  ของรูปเรขาคณิตสามมิติ  การวาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิตที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว  แบบรูปและความสัมพันธ์  คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติของการเท่ากัน โจทย์สมการเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

คู่อันดับและกราฟ  คู่อันดับ  กราฟ  การนำไปใช้

โดยจัดประสบการณ์หรือสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฎิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ / กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา        การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ

การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ต้องการวัดเพื่อให้มีความรู้  ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์  ใช้เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม  สามารถแสดงเหตุผลโดยการอ้างอิงความรู้  ข้อมูล   ข้อเท็จจริง หรือสร้างแผนภาพ  ใช้ภาษา  และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร  สื่อความหมาย  และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน และรัดกุม  สามารถเชื่อมโยงความรู้  เนื้อหาในคณิตศาสตร์  และนำความรู้และหลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ   นำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในการดำรงชีวิต ตามปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง  มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน  อย่างมีความสุข

รหัสตัวชี้วัด

ค3.1 ม.1/1-ม.1/6 , ค4.1 ม.1/1 , ค4.2 ม.1/1-ม.1/5 , ค5.2 ม.1/1 , ค6.1 ม.1/1-ม.1/6

รวมทั้งหมด    19    ตัวชี้วัด

คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน

รหัสวิชา  ค22101                               ชื่อรายวิชา คณิตศาสตร์ 3               กลุ่มสาระคณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2       ภาคเรียนที่  1             เวลา  60  ชั่วโมง                  จำนวน  1.5 หน่วยกิต


ศึกษา   ทำความเข้าใจ  และวิเคราะห์เกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหา  ในเรื่องอัตราส่วน  สัดส่วน   และร้อยละ  ในสถานการณ์ต่างๆ  ได้อย่างมีเหตุผล  สามารถอธิบาย  เปรียบเทียบ  เลือกใช้หน่วยความยาว  พื้นที่ในระบบเดียวกันและต่างระบบ  คาดคะเนเวลา  ระยะทาง  ขนาดและน้ำหนัก  ของสิ่งของที่กำหนดให้ได้อย่างใกล้เคียงและเหมาะสม  อ่านและนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม  ระบุด้านและมุมคู่ที่มีขนาดเท่ากันของรูปสามเหลี่ยมสองรูป  ที่มีความสัมพันธ์แบบด้าน – มุม – ด้าน ,  มุม – ด้าน – มุม และ  มุม – มุม – ด้าน   ใช้สมบัติของความเท่ากันทุกประการในการให้เหตุผล  วิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างรูปต้นแบบและรูปที่ได้จากการเลื่อนขนาน  การสะท้อน  และการหมุน  บอกพิกัดของรูปเรขาคณิตบนระบบพิกัดฉาก

เพื่อให้มีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์  โดยใช้เทคโนโลยีและวิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา  สามารถตัดสินใจ  สื่อสาร  สื่อความหมายและการนำเสนอ  เชื่อมโยงความรู้ต่างๆทางคณิตศาสตร์  และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆได้  รวมทั้งมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์  ใฝ่เรียนรู้   เห็นคุณค่าของการนำความรู้ไปใช้ในชีวิตประจำวัน  มีคุณธรรมจริยธรรมและค่านิยมที่เหมาะสม  สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข

รหัสตัวชี้วัด

ค 1.1  ม.2/4 ,  ค 2.1  ม. 2/1 – ม. 2/3 ,  ค.  2.2  ม. 2/1 ,  ค 3.2  ม. 2/1 , ม. 2/3 , ม. 2/4 ,

ค 4.2 ม. 2/2 , ค 5.1 ม. 2/1 , ค 6.1 ม. 2/1 – 2/6

รวมทั้งหมด  16  ตัวชี้วัด

คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน

รหัสวิชา  ค22102                               ชื่อรายวิชา คณิตศาสตร์ 4               กลุ่มสาระคณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2       ภาคเรียนที่  2             เวลา  60  ชั่วโมง                  จำนวน  1.5 หน่วยกิต


ศึกษา  ทำความเข้าใจ  สามารถเขียนเศษส่วนในรูปทศนิยมและทศนิยมซ้ำในรูปเศษส่วน  จำแนกจำนวนจริง  พร้อมยกตัวอย่างจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ  สามารถอธิบายและระบุรากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง  หารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็มโดยการแยกตัวประกอบ  สามารถนำไปใช้ในการแก้ปัญหาพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้  อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการหารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็ม  เศษส่วน  และทศนิยม  บอกความสัมพันธ์ของการยกกำลังกับการหารากของจำนวนจริง  พร้อมหาค่าประมาณรากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง  ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับมาใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา  สามารถแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว  พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ  ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการอธิบายได้ว่าเหตุการณ์ที่กำหนดให้  เหตุการณ์ใดเกิดขึ้นแน่นอน  เหตุการณ์ใดไม่เกิดขึ้นแน่นอน  และเหตุการณ์ใดมีโอกาสเกิดขึ้นมากกว่ากัน

เพื่อให้มีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์  โดยใช้เทคโนโลยีและวิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา  สามารถตัดสินใจ  สื่อสาร  สื่อความหมายและการนำเสนอ  เชื่อมโยงความรู้ต่างๆทางคณิตศาสตร์  และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆได้  รวมทั้งมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์  ใฝ่เรียนรู้   เห็นคุณค่าของการนำความรู้ไปใช้ในชีวิตประจำวัน  มีคุณธรรมจริยธรรมและค่านิยมที่เหมาะสม  สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข

รหัสตัวชี้วัด

ค 1.1  ม.2/1- ม.2/3 ,  ค 1.2 ม. 2/1 – ม. 2/2 , ค.1.3  ม. 2/1 ,  ค 1.4 ม. 2/1 , ค3.2 ม.2/2

ค 4.2 ม. 2/1 , ค 5.2 ม. 2/1 , ค 6.1 ม. 2/1 – 2/6

รวมทั้งหมด  16  ตัวชี้วัด

คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน

รหัสวิชา  ค23101                               ชื่อรายวิชา คณิตศาสตร์ 5               กลุ่มสาระคณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3       ภาคเรียนที่  1             เวลา  60  ชั่วโมง                  จำนวน  1.5 หน่วยกิต


ศึกษา ทำความเข้าใจในเรื่อง พื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก ปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม ลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม การเปรียบเทียบหน่วยความจุหรือหน่วยปริมาตรในระบบเดียวกันหรือต่างระบบ   การเลือกใช้หน่วยการวัดเกี่ยวกับความจุหรือปริมาตร การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด การใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ พื้นที่ผิวและปริมาตรในการแก้ปัญหา กราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร กราฟอื่นๆ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและการนำไปใช้ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและการนำไปใช้

ใช้ทักษะการคิดคำนวณ  การเปรียบเทียบ  การอ่าน  การเขียน  อธิบาย  ให้เหตุผล   การอภิปราย   วิเคราะห์โจทย์ปัญหา  การแก้ปัญหาหรือสถานการณ์ในชีวิตประจำวัน  การคาดคะเน  ใช้เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม   สามารถแสดงเหตุผลโดยการอ้างอิงความรู้  ข้อมูล  ข้อเท็จจริง หรือ สร้างแผนภาพ  ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร  สื่อความหมาย  และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน และรัดกุม  สามารถเชื่อมโยงความรู้  เนื้อหาในคณิตศาสตร์  และนำความรู้และหลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ   นำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในการดำรงชีวิต ตามปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง  มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน  อย่างมีความสุข

รหัสตัวชี้วัด

ค 2.1 ม. 3/1 – ม. 3/4   ,   ค 2.2 ม. 3/1   ,   ค 3.1 ม. 3/1   ,

ค 4.2 ม. 3/1 – ม. 3/5 ,ค 6.1 ม. 3/1 – ม. 3/6

รวมทั้งหมด    17    ตัวชี้วัด

คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน

รหัสวิชา  ค23102                               ชื่อรายวิชา คณิตศาสตร์ 6               กลุ่มสาระคณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3       ภาคเรียนที่  2             เวลา  60  ชั่วโมง                  จำนวน  1.5 หน่วยกิต


ศึกษา ทำความเข้าใจในเรื่อง สมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้ายและการนำไปใช้ การเก็บรวบรวมข้อมูล ค่ากลางของข้อมูลและการนำไปใช้ การนำเสนอข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูลจากการนำเสนอ การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ การใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์   การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจ

ใช้ทักษะการคิดคำนวณ  การเปรียบเทียบ  การอ่าน  การเขียน  อธิบาย  ให้เหตุผล   การอภิปราย   วิเคราะห์โจทย์ปัญหา  การแก้ปัญหาหรือสถานการณ์ในชีวิตประจำวัน  การคาดคะเน  ใช้เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม   สามารถแสดงเหตุผลโดยการอ้างอิงความรู้  ข้อมูล  ข้อเท็จจริง หรือ สร้างแผนภาพ  ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร  สื่อความหมาย  และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน และรัดกุม  สามารถเชื่อมโยงความรู้  เนื้อหาในคณิตศาสตร์  และนำความรู้และหลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ   นำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในการดำรงชีวิต ตามปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง  มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน  อย่างมีความสุข

รหัสตัวชี้วัด

ค 3.2 ม. 3/1   ,   ค 5.1 ม. 3/1 – ม. 3/4   ,   ค 5.2 ม. 3/1   ,

ค 5.3 ม. 3/1 – ม. 3/2 , ค 6.1 ม. 3/1 – ม. 3/6

รวมทั้งหมด    14    ตัวชี้วัด

คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม

รหัสวิชา  ค20201                               ชื่อรายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1             กลุ่มสาระคณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น           ภาคเรียนที่ 0           เวลา  40  ชั่วโมง             จำนวน  1.5 หน่วยกิต


ศึกษา  ทำความเข้าใจ ในเรื่อง  จำนวนและตัวเลข  การดำเนินการของจำนวนจริง  เลขยกกำลัง  การสร้างพื้นฐานที่ซับซ้อนขึ้น ใช้ทักษะการคิดคำนวณ  การเปรียบเทียบ  การอ่าน  การเขียน  อธิบาย  ให้เหตุผล   การอภิปราย   วิเคราะห์โจทย์ปัญหา  การแก้ปัญหาหรือสถานการณ์ในชีวิตประจำวัน  การคาดคะเน  ใช้เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม   สามารถแสดงเหตุผลโดยการอ้างอิงความรู้  ข้อมูล  ข้อเท็จจริง หรือ สร้างแผนภาพ  ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร  สื่อความหมาย  และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน และรัดกุม  สามารถเชื่อมโยงความรู้  เนื้อหาในคณิตศาสตร์  และนำความรู้และหลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ   นำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในการดำรงชีวิต ตามปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง  มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน  อย่างมีความสุข

ผลการเรียนรู้

1.             เขียนจำนวนและตัวเลขที่กำหนดให้

2.             ใช้ความรู้เกี่ยวกับจำนวนและตัวเลขในการแก้โจทย์ปัญหา

3.             จำแนกจำนวนจริงที่กำหนดให้และยกตัวอย่างจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ

4.             มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการดำเนินการของจำนวนจริง

5.             อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการยกกำลังของจำนวนเต็ม เศษส่วน และทศนิยม

6.             คูณและหารเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกันและเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

รวมทั้งหมด 6   ผลการเรียนรู้

คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม

รหัสวิชา  ค20202                               ชื่อรายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2             กลุ่มสาระคณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น           ภาคเรียนที่ 0           เวลา  40  ชั่วโมง             จำนวน  1.5 หน่วยกิต


ศึกษา  ทำความเข้าใจ ในเรื่อง  เอกนาม  พหุนาม  การดำเนินการของเอกนามและพหุนาม

ใช้ทักษะการคิดคำนวณ  การเปรียบเทียบ  การอ่าน  การเขียน  อธิบาย  ให้เหตุผล   การอภิปราย   วิเคราะห์โจทย์ปัญหา  การแก้ปัญหาหรือสถานการณ์ในชีวิตประจำวัน  การคาดคะเน  ใช้เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม   สามารถแสดงเหตุผลโดยการอ้างอิงความรู้  ข้อมูล  ข้อเท็จจริง หรือ สร้างแผนภาพ  ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร  สื่อความหมาย  และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน และรัดกุม  สามารถเชื่อมโยงความรู้  เนื้อหาในคณิตศาสตร์  และนำความรู้และหลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ   นำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในการดำรงชีวิต ตามปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง  มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน  อย่างมีความสุข

ผลการเรียนรู้

1.             อธิบายความหมายของเอกนาม

2.             บอกสัมประสิทธิ์และดีกรีของเอกนามที่กำหนดให้

3.             ใช้สมบัติการแจกแจงในการดำเนินการของเอกนาม

4.             หาผลบวก ผลลบ ของเอกนามที่กำหนดให้

5.             ยกตัวอย่างนิพจน์ที่เป็นพหุนาม

6.             มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการดำเนินการของพหุนาม

รวมทั้งหมด 6   ผลการเรียนรู้

คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม

รหัสวิชา  ค20203                               ชื่อรายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3             กลุ่มสาระคณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น           ภาคเรียนที่ 0           เวลา  40  ชั่วโมง             จำนวน  1.5 หน่วยกิต


ศึกษา  ทำความเข้าใจ  ในเรื่อง  การคูณ  การหาร  จำนวนที่เขียนในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม จำนวนที่เขียนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ การดำเนินการของพหุนาม เศษส่วนของพหุนาม อัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ งานศิลปะหรืองานออกแบบที่ใช้ความรู้เกี่ยวกับ การเลื่อนขนาน  การสะท้อน  และการหมุน  ใช้ทักษะการคิดคำนวณ  การเปรียบเทียบ  การอ่าน  การเขียน  อธิบาย  ให้เหตุผล   การอภิปราย   วิเคราะห์โจทย์ปัญหา  การแก้ปัญหาหรือสถานการณ์ในชีวิตประจำวัน  การคาดคะเน  ใช้เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม   สามารถแสดงเหตุผลโดยการอ้างอิงความรู้  ข้อมูล  ข้อเท็จจริง หรือ สร้างแผนภาพ  ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร  สื่อความหมาย  และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน และรัดกุม  สามารถเชื่อมโยงความรู้  เนื้อหาในคณิตศาสตร์  และนำความรู้และหลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ   นำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในการดำรงชีวิต ตามปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง  มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน  อย่างมีความสุข

ผลการเรียนรู้

1.             หาผลคูณ ผลหาร จำนวนที่เขียนในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

2.             เขียนแสดงจำนวนให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

3.             มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการดำเนินการของพหุนาม

4.             หาผลลบ ผลบวก ผลคูณ และผลหารเศษส่วนของพหุนามที่กำหนดให้

5.             วิเคราะห์และหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ

6.             ใช้ความรู้เกี่ยวกับการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนในงานศิลปะหรืองานออกแบบ

รวมทั้งหมด 6   ผลการเรียนรู้

คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม

รหัสวิชา  ค20204                               ชื่อรายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4             กลุ่มสาระคณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น           ภาคเรียนที่ 0           เวลา  40  ชั่วโมง             จำนวน  1.5 หน่วยกิต


ศึกษา ทำความเข้าใจ ในเรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง สมการกำลังสองตัวแปรเดียว  โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการกำลังสองตัวแปรเดียว    สมการแสดงการแปรผัน   ระหว่างปริมาณสองปริมาณใด ๆ ที่แปรผันต่อกัน  ใช้ทักษะการคิดคำนวณ  การเปรียบเทียบ  การอ่าน  การเขียน  อธิบาย  ให้เหตุผล   การอภิปราย   วิเคราะห์โจทย์ปัญหา  การแก้ปัญหาหรือสถานการณ์ในชีวิตประจำวัน  การคาดคะเน  ใช้เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม   สามารถแสดงเหตุผลโดยการอ้างอิงความรู้  ข้อมูล  ข้อเท็จจริง หรือ สร้างแผนภาพ  ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร  สื่อความหมาย  และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน และรัดกุม  สามารถเชื่อมโยงความรู้  เนื้อหาในคณิตศาสตร์  และนำความรู้และหลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ   นำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในการดำรงชีวิต ตามปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง  มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน  อย่างมีความสุข

ผลการเรียนรู้

1.             ใช้สมบัติการแจกแจงในการแยกตัวประกอบของพหุนามเบื้องต้น

2.             ใช้วิธีการที่กำหนดให้ในการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง

3.             ใช้ความรู้เกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียวในการแก้โจทย์ปัญหา

4.             บอกลักษณะสมการแสดงการแปรผันระหว่างปริมาณสองปริมาณใดๆที่แปรผันต่อกัน

รวมทั้งหมด 4   ผลการเรียนรู้

คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม

รหัสวิชา  ค20205                               ชื่อรายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 5             กลุ่มสาระคณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น           ภาคเรียนที่ 0           เวลา  40  ชั่วโมง             จำนวน  1.5 หน่วยกิต


ศึกษา ทำความเข้าใจในเรื่อง  กรณฑ์ที่สอง  การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้สูตร     เมื่อ  a  0   และการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียวตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้  สามารถเขียนกราฟและบอกลักษณะของกราฟพาราโบลาที่กำหนดให้  สมารถหาพื้นที่ผิวของพีระมิด  กรวยและทรงกลม    แก้ปัญหาหรือสถานการณ์ที่กำหนดให้โดยใช้ความรู้เกี่ยวกับปริมาตรและพื้นที่ผิว   ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้

เพื่อให้มีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์  โดยใช้เทคโนโลยีและวิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา  สามารถตัดสินใจ  สื่อสาร  สื่อความหมายและการนำเสนอ  เชื่อมโยงความรู้ต่างๆทางคณิตศาสตร์  และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆได้  รวมทั้งมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์  ใฝ่เรียนรู้   เห็นคุณค่าของการนำความรู้ไปใช้ในชีวิตประจำวัน  มีคุณธรรมจริยธรรมและค่านิยมที่เหมาะสม  สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข

ผลการเรียนรู้

1.             สามารถ  บวก  ลบ  คูณ  หารจำนวนจริงที่อยู่ในรูป  โดยสมบัติเมื่อ และเมื่อ>  0  ได้

2.             สามารถแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้สูตร     เมื่อ  a  0 ได้

3.             สามารถแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้

4.             สามารถเขียนกราฟ  บอกลักษณะของพาราโบลาได้

5.             สามารถหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของรูปทรงทางเรขาคณิตได้

6.             แก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรได้

รวมทั้งหมด 6   ผลการเรียนรู้

คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม

รหัสวิชา  ค20206                               ชื่อรายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6             กลุ่มสาระคณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น           ภาคเรียนที่ 0           เวลา  40  ชั่วโมง             จำนวน  1.5 หน่วยกิต


ศึกษา  ทำความเข้าใจในเรื่อง  ระบบสมการ  เศษส่วนพหุนาม  และการให้เหตุผลทางเรขาคณิต  สามารถแก้ระบบสมการและแก้โจทย์ปัญหาสมการสองตัวแปรที่สมการมีดีกรีไม่เกินสอง    ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้  ใช้สมบัติเกี่ยวกับวงกลมในการให้เหตุผลและสร้างและให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างรูปเหลี่ยมและวงกลมที่กำหนดให้  สามารถบวก  ลบ  คูณ  หาร  แก้สมการ  และแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วนพหุนามได้

เพื่อให้มีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์  โดยใช้เทคโนโลยีและวิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา  สามารถตัดสินใจ  สื่อสาร  สื่อความหมายและการนำเสนอ  เชื่อมโยงความรู้ต่างๆทางคณิตศาสตร์  และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆได้  รวมทั้งมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์  ใฝ่เรียนรู้   เห็นคุณค่าของการนำความรู้ไปใช้ในชีวิตประจำวัน  มีคุณธรรมจริยธรรมและค่านิยมที่เหมาะสม  สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข

ผลการเรียนรู้

1.  สามารถแก้ระบบสมการที่ประกอบด้วยสมการเชิงเส้นและสมการดีกรีสองได้

2.  สามารถแก้ระบบสมการที่ประกอบด้วยสมการเชิงเส้นดีกรีสองได้

3.  สามารถแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับระบบสมการสองตัวแปรที่สมการมีดีกรีไม่เกินสองได้

4.  สามารถบวก  ลบ  คูณและหารเศษส่วนของพหุนามที่กำหนดให้ได้

5.  สามารถแก้สมการเกี่ยวกับเศษส่วนของพหุนามที่กำหนดได้

6.  สามารถแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วนของพหุนามได้

7.  สามารถใช้สมบัติเกี่ยวกับวงกลมในการให้เหตุผลได้

8.  สามารถสร้างและให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างรูปสามเหลี่ยมและวงกลมที่กำหนดให้ได้

รวมทั้งหมด 6   ผลการเรียนรู้

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางแยกเป็นรายภาค

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
มาตรฐาน ค 1.1  

ม.1

(ภาคเรียนที่ 1)

1. ระบุหรือยกตัวอย่าง และเปรียบเทียบ 

จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ  ศูนย์

เศษส่วนและทศนิยม

  • จำนวนเต็มบวก  จำนวนเต็มลบ  ศูนย์  เศษส่วนและทศนิยม
  • การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม  เศษส่วนและทศนิยม
2. เข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง 

เป็นจำนวนเต็ม และเขียนแสดงจำนวน

ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

(scientific notation)

  • เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
  • การเขียนแสดงจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (A ´ 10n เมื่อ 1 £ A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็ม)
มาตรฐาน ค 1.2  

ม.1

(ภาคเรียนที่ 1)

1. บวก  ลบ  คูณ  หารจำนวนเต็ม  และ 

นำไปใช้แก้ปัญหา ตระหนักถึงความ

สมเหตุสมผลของคำตอบ อธิบายผลที่

เกิดขึ้นจากการบวก  การลบ การคูณ

การหาร  และบอกความสัมพันธ์ของ

การบวกกับการลบ  การคูณกับการหาร

ของจำนวนเต็ม

  • การบวก  การลบ  การคูณ  และการหาร จำนวนเต็ม
  • โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับจำนวนเต็ม

 

2. บวก  ลบ  คูณ  หารเศษส่วนและ 

ทศนิยม  และนำไปใช้แก้ปัญหา ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ  อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก  การลบ  การคูณ การหาร   และบอกความสัมพันธ์ของการบวกกับการลบ  การคูณกับการหารของเศษส่วนและทศนิยม

  • การบวก  การลบ  การคูณ  และการหาร  เศษส่วนและทศนิยม
  • โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วนและทศนิยม
3. อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการยกกำลังของจำนวนเต็ม   เศษส่วนและทศนิยม
  • เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
4. คูณและหารเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกัน และเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
  • การคูณและการหารเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกัน  และเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
มาตรฐาน ค 1.3  

ม.1

(ภาคเรียนที่ 1)

1. ใช้การประมาณค่าในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม  รวมถึงใช้ในการพิจารณาความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้จากการคำนวณ
  • การประมาณค่าและการนำไปใช้

 

มาตรฐาน ค 1.4  

ม.1

(ภาคเรียนที่ 1)

1. นำความรู้และสมบัติเกี่ยวกับจำนวนเต็มไปใช้ในการแก้ปัญหา
  • ห.ร.ม.  และ ค.ร.น. ของจำนวนนับ และการนำไปใช้
  • การนำความรู้และสมบัติเกี่ยวกับจำนวนเต็มไปใช้
มาตรฐาน ค  6.1  

ม.1

(ภาคเรียนที่ 1)

 

1. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา 

2. ใช้ความรู้  ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม

3. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

4. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย  และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน

5. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์

และนำความรู้  หลักการ  กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ

6. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

-
รวม 14 ตัวชี้วัด  


มาตรฐาน ค 3.1 

ม.1

(ภาคเรียนที่ 2)

1. สร้างและบอกขั้นตอนการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต ·         การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต              (ใช้วงเวียนและ สันตรง) 

1) การสร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาวเท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้

2) การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้

3) การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้

4) การแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้

5) การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้

6) การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้

2. สร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต  และบอกขั้นตอนการสร้างโดยไม่เน้นการพิสูจน์ ·         การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต (ใช้วงเวียนและสันตรง)
3.             สืบเสาะ  สังเกต  และคาดการณ์เกี่ยวกับสมบัติทางเรขาคณิต
  • สมบัติทางเรขาคณิตที่ต้องการ

การสืบเสาะ สังเกต  และคาดการณ์

เช่น  ขนาดของมุมตรงข้ามที่เกิดจาก

ส่วนของเส้นตรงสองเส้นตัดกัน  และ

มุมที่เกิดจากการตัดกันของเส้น

ทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยม

4.              อธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติจากภาพที่กำหนดให้ ·         ภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติ
5.             ระบุภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า (front  view) ด้านข้าง (side view)  หรือ ด้านบน (top  view) ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่กำหนดให้ ·         ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า (front view)  ด้านข้าง (side view)  และด้านบน (top view)  ของรูปเรขาคณิตสามมิติ
6. วาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์  เมื่อกำหนดภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า  ด้านข้าง และด้านบนให้ ·         การวาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์  เมื่อกำหนดภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนให้
มาตรฐาน ค 4.1  

ม.1

(ภาคเรียนที่ 2)

1. วิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูปที่กำหนดให้
  • ความสัมพันธ์ของแบบรูป
มาตรฐาน ค 4.2 

ม.1

(ภาคเรียนที่ 2)

1.             แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย
  • สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
2.             เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์ หรือปัญหาอย่างง่าย  
  • การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์หรือปัญหา
3.             แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย  พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ
  • โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น

ตัวแปรเดียว

4.             เขียนกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณสองชุดที่กำหนดให้ 
  • กราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉาก
5.             อ่านและแปลความหมายของกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากที่กำหนดให้
มาตรฐาน ค 5.2  

ม.1

(ภาคเรียที่ 2)

1.             อธิบายได้ว่าเหตุการณ์ที่กำหนดให้ เหตุการณ์ใดจะมีโอกาสเกิดขึ้นได้มากกว่ากัน
  • โอกาสของเหตุการณ์
มาตรฐาน ค  6.1 

ม.1

(ภาคเรียนที่ 2)

 

1. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา 

2. ใช้ความรู้  ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม

3. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

4. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย  และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน

5. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์

และนำความรู้  หลักการ  กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ

6. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

-
รวม 19 ตัวชี้วัด

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
มาตรฐาน ค 1.1  

ม.2

(ภาคเรียนที่ 1)

4.             ใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน  สัดส่วน  และร้อยละในการแก้โจทย์ปัญหา
  • อัตราส่วน  สัดส่วน  ร้อยละ  และการนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.1  

ม.2

(ภาคเรียนที่ 1)

1.  เปรียบเทียบหน่วยความยาว  หน่วยพื้นที่  ในระบบเดียวกัน และต่างระบบ  และเลือกใช้หน่วยการวัดได้อย่างเหมาะสม
  • การวัดความยาว  พื้นที่  และการนำไปใช้
  • การเลือกใช้หน่วยการวัดเกี่ยวกับความยาว และพื้นที่
2. คาดคะเนเวลา  ระยะทาง  พื้นที่  ปริมาตรและน้ำหนักได้อย่างใกล้เคียง  และอธิบายวิธีการที่ใช้ในการคาดคะเน  
  • การคาดคะเนเวลา  ระยะทาง  พื้นที่ปริมาตร   และน้ำหนัก   และการนำไปใช้
3. ใช้การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม  

 

มาตรฐาน ค 2.2  

ม.2

(ภาคเรียนที่ 1)

1.             ใช้ความรู้เกี่ยวกับความยาวและพื้นที่แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ
  • การใช้ความรู้เกี่ยวกับความยาว และพื้นที่ ในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 5.1  

ม.2

(ภาคเรียนที่  1)

1. อ่านและนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม ·  แผนภูมิรูปวงกลม
มาตรฐาน ค 3.2  

ม.2

(ภาคเรียนที่  1)

3. เข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่อง การเลื่อนขนาน  การสะท้อน และการหมุน และนำไปใช้
  • การเลื่อนขนาน  การสะท้อน  การหมุน และการนำไปใช้
4. บอกภาพที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนาน    การสะท้อนและการหมุนรูปต้นแบบ  และอธิบายวิธีการที่จะได้ภาพที่ปรากฏเมื่อกำหนดรูปต้นแบบและภาพนั้นให้
มาตรฐาน ค 4.2  

ม.2

(ภาคเรียนที่ 1)

2. หาพิกัดของจุด และอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนบนระนาบในระบบพิกัดฉาก
  • การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนรูปเรขาคณิตบนระนาบในระบบพิกัดฉาก
มาตรฐาน ค 3.2  

ม.2

(ภาคเรียนที่ 1)

1. ใช้สมบัติเกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมและสมบัติของเส้นขนานในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา
  • ด้านและมุมคู่ที่มีขนาดเท่ากันของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่เท่ากันทุกประการ
  • รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบ  ด้าน– มุม– ด้าน   มุม– ด้าน– มุม       ด้าน – ด้าน – ด้าน   และ    มุม– มุม– ด้าน
  • สมบัติของเส้นขนาน
  • การใช้สมบัติเกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมและสมบัติของเส้นขนานในการให้เหตุผลและการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค  6.1  

ม.2

(ภาคเรียนที่ 1)

 

1. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา 

2. ใช้ความรู้  ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม

3. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

4. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย  และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน

5. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์

และนำความรู้  หลักการ  กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ

6. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

-
รวม 19 ตัวชี้วัด
มาตรฐาน ค 1.1 

ม.2

(ภาคเรียนที่ 2)

1.             เขียนเศษส่วนในรูปทศนิยมและเขียนทศนิยมซ้ำในรูปเศษส่วน   
  • เศษส่วนและทศนิยมซ้ำ
2.             จำแนกจำนวนจริงที่กำหนดให้ และยกตัวอย่างจำนวนตรรกยะและจำนวน 

อตรรกยะ

  • จำนวนตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะ
3.             อธิบายและระบุรากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง
  • รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง
มาตรฐาน ค 1.2  

ม.2

(ภาคเรียนที่ 2)

1. หารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็ม 

โดยการแยกตัวประกอบและนำไปใช้ในการ

แก้ปัญหาพร้อมทั้งตระหนักถึงความ

สมเหตุสมผลของคำตอบ

  • การหารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็มโดยการแยกตัวประกอบ และนำไปใช้
2. อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการหารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็ม เศษส่วน และทศนิยม  บอกความสัมพันธ์ของการยกกำลังกับการหารากของจำนวนจริง
  • รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง
มาตรฐาน ค 1.3  

ม.2

(ภาคเรียนที่ 2)

1. หาค่าประมาณของรากที่สอง และรากที่สามของจำนวนจริง และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา  พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ
  • รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริงและการนำไปใช้
มาตรฐาน ค1.4  

ม.2

(ภาคเรียนที่ 2)

1. บอกความเกี่ยวข้องของจำนวนจริง    จำนวนตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะ
  • จำนวนตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะ
มาตรฐาน ค 3.2  

ม.2

(ภาคเรียนที่ 2)

2. ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา
  • ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ  และการนำไปใช้
มาตรฐาน ค 4.2  

ม.2

(ภาคเรียนที่ 2)

1.             แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ
  • โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น

ตัวแปรเดียว

มาตรฐาน ค 5.2  

ม.2

(ภาคเรียนที่  2)

1.             อธิบายได้ว่าเหตุการณ์ที่กำหนดให้ เหตุการณ์ใดเกิดขึ้นแน่นอน เหตุการณ์ใดไม่เกิดขึ้นแน่นอน และเหตุการณ์ใดมีโอกาสเกิดขึ้นได้มากกว่ากัน 

 

  • โอกาสของเหตุการณ์
มาตรฐาน ค  6.1 

ม.2

(ภาคเรียนที่ 2)

 

1. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา 

2. ใช้ความรู้  ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม

3. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

4. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย  และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน

5. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์

และนำความรู้  หลักการ  กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ

6. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

-
รวม 19 ตัวชี้วัด

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3   (25  ตัวชี้วัด)

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
มาตรฐาน ค 2.1 

ม.3

(ภาคเรียนที่ 1)

1.             หาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก
  • พื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอก
2.             หาปริมาตรของปริซึม  ทรงกระบอก พีระมิด  กรวย และทรงกลม
  • ปริมาตรของปริซึม  ทรงกระบอก พีระมิด  กรวย  และทรงกลม
3.              เปรียบเทียบหน่วยความจุ หรือหน่วยปริมาตรในระบบเดียวกันหรือต่างระบบ  และเลือกใช้หน่วยการวัดได้อย่างเหมาะสม   
  • การเปรียบเทียบหน่วยความจุหรือหน่วยปริมาตรในระบบเดียวกันหรือต่างระบบ
  • การเลือกใช้หน่วยการวัดเกี่ยวกับความจุหรือปริมาตร
4.             ใช้การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม
  • การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด
มาตรฐาน ค 2.2  

ม.3

(ภาคเรียนที่ 1)

1.             ใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ พื้นที่ผิวและปริมาตรในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง  ๆ
  • การใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่  พื้นที่ผิว  และปริมาตรในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 3.1  

ม.3

(ภาคเรียนที่ 1)

1.             อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม  พีระมิด  ทรงกระบอก  กรวย  และทรงกลม ·         ลักษณะและสมบัติของปริซึม  พีระมิด  ทรงกระบอก  กรวย  และทรงกลม
มาตรฐาน ค 4.2  

ม.3                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              (ภาคเรียนที่ 1)

1.             ใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหา  พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ
  • อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและการนำไปใช้
2. เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น
  • กราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น
3. เขียนกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
  • กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
4. อ่านและแปลความหมาย  กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และกราฟอื่น ๆ
  • กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสอง

ตัวแปร

  • กราฟอื่น ๆ
5. แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร  และนำไปใช้แก้ปัญหา  พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ
  • ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และการนำไปใช้
มาตรฐาน ค  6.1 

ม.3

(ภาคเรียนที่ 1)

 

1. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา 

2. ใช้ความรู้  ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม

3. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

4. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย  และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน

5. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์

และนำความรู้  หลักการ  กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ

6.   มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

-
รวม 17 ตัวชี้วัด
มาตรฐาน ค 3.2  

ม.3

(ภาคเรียนที่ 2)

1. ใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้ายในการให้เหตุผลและการแก้ปัญหา
  • สมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้ายและการนำไปใช้
มาตรฐาน ค 5.1  

ม.3

(ภาคเรียนที่ 2)

1. กำหนดประเด็น และเขียนข้อคำถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ต่าง ๆ  รวมทั้งกำหนดวิธีการศึกษาและการเก็บรวบรวมข้อมูลที่เหมาะสม
  • การเก็บรวบรวมข้อมูล
2. หาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม
  • ค่ากลางของข้อมูล และการนำไปใช้
3. นำเสนอข้อมูลในรูปแบบที่เหมาะสม
  • การนำเสนอข้อมูล
4. อ่าน แปลความหมาย  และวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้จากการนำเสนอ
  • การวิเคราะห์ข้อมูลจากการนำเสนอ
มาตรฐาน ค 5.2  

ม.3

(ภาคเรียนที่ 2)

1. หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสเกิดขึ้น  เท่า ๆ กัน  และใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล
  • การทดลองสุ่มและเหตุการณ์
  • ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
  • การใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์
มาตรฐาน ค 5.3  

ม.3

(ภาคเรียนที่ 2)

1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ
  • การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติ  และ ความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจ
2. อภิปรายถึงความคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้นได้จากการนำเสนอข้อมูลทางสถิติ
มาตรฐาน ค  6.1 

ม.3

(ภาคเรียนที่ 2)

 

1. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา 

2. ใช้ความรู้  ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม

3. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

4. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย  และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน

5. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์

และนำความรู้  หลักการ  กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ

6.    มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

-
รวม 14 ตัวชี้วัด

โครงสร้างรายวิชา  คณิตศาสตร์

ค21101   คณิตศาสตร์ 1                                                    ชั้นมัธยมศึกษาปีที่  1

จำนวน  1.5  หน่วยกิต                       เวลา  60  ชั่วโมง/ภาคเรียนที่ 1         สาระพื้นฐาน

หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง เวลา(ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน
มาตรฐาน ค 1.1  

ม.1

(ภาคเรียนที่ 1)

1.             ระบุหรือยกตัวอย่าง และเปรียบเทียบ จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ  ศูนย์   เศษส่วนและทศนิยม
  • จำนวนเต็มบวก  จำนวนเต็มลบ  ศูนย์  เศษส่วนและทศนิยม
  • การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม  เศษส่วนและทศนิยม
2.              เข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลั เป็นจำนวนเต็ม และเขียนแสดงจำนวนให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์  (scientific notation)
  • เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
  • การเขียนแสดงจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (A ´ 10n เมื่อ 1 £ A < 10 และ

n เป็นจำนวนเต็ม)

มาตรฐาน ค 1.2 

ม.1

(ภาคเรียนที่ 1)

1.             บวก  ลบ  คูณ  หารจำนวนเต็ม  และนำไปใช้แก้ปัญหา ตระหนักถึงความ 

สมเหตุสมผลของ

คำตอบ อธิบายผลที่

เกิดขึ้นจากการบวก

การลบ การคูณ  การ

หาร  และบอก

ความสัมพันธ์ของการ

บวกกับการลบ  การคูณ

กับการหาร

ของจำนวนเต็ม

  • การบวก  การลบ  การคูณ  และการหาร จำนวนเต็ม
  • โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับจำนวนเต็ม

 

1. บวก  ลบ  คูณ  หารเศษส่วนและทศนิยม  และนำไปใช้แก้ปัญหาตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ  อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก  การลบ  การคูณ การหาร   และบอกความสัมพันธ์ของการบวกกับการลบ  การคูณกับการหารของเศษส่วนและทศนิยม 1.                  การบวก  การลบ  การคูณ  และการหาร  เศษส่วนและทศนิยม 

2.                  โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วนและทศนิยม

1.    อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการยกกำลังของจำนวน 

เต็ม เศษส่วนและ

ทศนิยม

  • เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
4. คูณและหารเลขยกกำลัง 

ที่มีฐานเดียวกัน และเลขชี้

กำลังเป็นจำนวนเต็ม

  • การคูณและการหารเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกัน  และเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
มาตรฐาน ค 1.3  

ม.1

(ภาคเรียนที่ 1)

1. ใช้การประมาณค่าใน 

สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่าง

เหมาะสม  รวมถึงใช้ใน

การพิจารณาความ

สมเหตุสมผลของคำตอบที่

ได้จากการคำนวณ

  • การประมาณค่าและการนำไปใช้

 

มาตรฐาน ค 1.4  

ม.1

(ภาคเรียนที่ 1)

1. นำความรู้และสมบัติเกี่ยวกับจำนวนเต็มไปใช้ในการแก้ปัญหา
  • ห.ร.ม.  และ ค.ร.น. ของจำนวนนับ และการนำไปใช้
  • การนำความรู้และสมบัติเกี่ยวกับจำนวนเต็มไปใช้
มาตรฐาน ค  6.1  

ม.1

(ภาคเรียนที่ 1)

 

1. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา 

2. ใช้ความรู้  ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม

3. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

4. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย  และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน

5. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์

และนำความรู้  หลักการ  กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ

6. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

-

โครงสร้างรายวิชา  คณิตศาสตร์

ค21102   คณิตศาสตร์ 2                                                    ชั้นมัธยมศึกษาปีที่  1

จำนวน  1.5  หน่วยกิต                       เวลา  60  ชั่วโมง/ภาคเรียนที่ 2         สาระพื้นฐาน

หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง เวลา(ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน
มาตรฐาน ค 3.1  

ม.1

(ภาคเรียนที่ 2)

1.     สร้างและบอกขั้นตอน 

การสร้างพื้นฐานทาง

เรขาคณิต

·         การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 

(ใช้วงเวียนและ สันตรง)

1) การสร้างส่วนของ

เส้นตรงให้ยาว

เท่ากับความยาวของ

ส่วนของเส้นตรงที่

กำหนดให้

2) การแบ่งครึ่งส่วน

ของเส้นตรงที่

กำหนดให้

3) การสร้างมุมให้มี

ขนาดเท่ากับขนาด

ของมุมที่กำหนดให้

4) การแบ่งครึ่งมุมที่

กำหนดให้

5) การสร้างเส้นตั้ง

ฉากจากจุดภายนอก

มายังเส้นตรงที่

กำหนดให้

6) การสร้างเส้นตั้ง

ฉากที่จุดจุดหนึ่งบน

เส้นตรงที่กำหนดให้

 

2.     สร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต  และบอกขั้นตอนการสร้างโดยไม่เน้นการพิสูจน์ ·         การสร้างรูป 

เรขาคณิตสองมิติ

โดยใช้การสร้าง

พื้นฐานทาง

เรขาคณิต (ใช้วงเวียน

และสันตรง)

3.     สืบเสาะ  สังเกต  และ 

คาดการณ์เกี่ยวกับ

สมบัติทางเรขาคณิต

  • สมบัติทางเรขาคณิตที่ต้องการการสืบเสาะ สังเกต  และคาดการณ์  เช่น  ขนาดของมุมตรงข้ามที่เกิดจากส่วนของเส้นตรงสองเส้นตัดกัน  และมุมที่เกิดจากการตัดกันของเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยม
4.     อธิบายลักษณะของรูป 

เรขาคณิตสามมิติจาก

ภาพที่กำหนดให้

·         ภาพของรูป 

เรขาคณิตสามมิติ

5.     ระบุภาพสองมิติที่ได้ 

จากการมองด้านหน้า

(front  view) ด้านข้าง

(side view)  หรือ

ด้านบน(top  view) ของ

รูปเรขาคณิตสามมิติที่

กำหนดให้

·         ภาพที่ได้จากการ 

มองด้านหน้า (front

view)  ด้านข้าง (side

view)  และด้านบน

(top view)  ของรูป

เรขาคณิตสามมิติ

6.  วาดหรือประดิษฐ์รูป 

เรขาคณิตสามมิติที่

ประกอบขึ้นจาก

ลูกบาศก์เมื่อกำหนด

ภาพสองมิติที่ได้จาก

การมองด้านหน้า

ด้านข้าง และด้านบนให้

  • การวาดหรือ

ประดิษฐ์รูปเรขาคณิต   สามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์  เมื่อกำหนดภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนให้

มาตรฐาน ค 4.1  

ม.1

(ภาคเรียนที่ 2)

1.    วิเคราะห์และอธิบาย 

ความสัมพันธ์ของแบบรูปที่กำหนดให้

  • ความสัมพันธ์ของแบบรูป
มาตรฐาน ค 4.2  

ม.1

(ภาคเรียนที่ 2)

1.             แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย
  • สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
2.             เขียนสมการเชิงเส้นตัว 

แปรเดียวจาก

สถานการณ์ หรือ

ปัญหาอย่างง่าย  

  • การเขียนสมการเชิง

เส้นตัวแปรเดียวจาก

สถานการณ์หรือ

ปัญหา

3.             แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ 

สมการเชิงเส้นตัวแปร

เดียวอย่างง่าย  พร้อมทั้ง

ตระหนัก ถึงความ

สมเหตุสมผลของ

คำตอบ

  • โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น

ตัวแปรเดียว

4.             เขียนกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณสองชุดที่กำหนดให้ 
  • กราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉาก
5.             อ่านและแปลความหมายของกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากที่กำหนดให้
มาตรฐาน ค 5.2  

ม.1

(ภาคเรียนที่ 2)

1.             อธิบายได้ว่าเหตุการณ์ที่กำหนดให้ เหตุการณ์ใดจะมีโอกาสเกิดขึ้นได้มากกว่ากัน
  • โอกาสของเหตุการณ์
มาตรฐาน ค  6.1  

ม.1

(ภาคเรียนที่ 2)

 

1.             ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา 

2.             ใช้ความรู้  ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม

3.             ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

4.             ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย  และการนำเสนอ ได้อย่าถูกต้อง และชัดเจน

5.             เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ  กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ

6.              มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

-

โครงสร้างรายวิชา  คณิตศาสตร์

ค22101   คณิตศาสตร์ 3                                                    ชั้นมัธยมศึกษาปีที่  2

จำนวน  1.5  หน่วยกิต                       เวลา  60  ชั่วโมง/ภาคเรียนที่ 1         สาระพื้นฐาน

หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง เวลา(ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน
อัตราส่วนและร้อยละ มาตรฐาน ค 1.1  

ม.2

(ภาคเรียนที่ 1)

4.    ใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน  สัดส่วน  และร้อยละในการแก้โจทย์ปัญหา
  • อัตราส่วน  สัดส่วน  ร้อยละ  และการนำไปใช้
11 20
การวัด มาตรฐาน ค 2.1  

ม.2

(ภาคเรียนที่ 1)

1.             เปรียบเทียบหน่วยความยาว  หน่วยพื้นที่  ในระบบเดียวกัน และต่างระบบ  และเลือกใช้หน่วยการวัด 

ได้อย่างเหมาะสม

  • การวัดความยาว  พื้นที่  และการนำไปใช้
  • การเลือกใช้หน่วยการวัดเกี่ยวกับความยาว และพื้นที่
4 5
2.             คาดคะเนเวลา  ระยะทาง  พื้นที่  ปริมาตรและน้ำหนักได้อย่างใกล้เคียง  และอธิบายวิธีการที่ใช้ในการคาดคะเน  
  • การคาดคะเนเวลา  ระยะทาง  พื้นที่ปริมาตร   และน้ำหนัก   และการนำไปใช้
4 5
3.             ใช้การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม  

 

4 5
มาตรฐาน ค 2.2  

ม.2

(ภาคเรียนที่ 1)

1.             ใช้ความรู้เกี่ยวกับความยาวและพื้นที่แก้ปัญหาใสถานการณ์ต่าง ๆ
  • การใช้ความรู้เกี่ยวกับความยาว และพื้นที่ ในการแก้ปัญหา
3 5
แผนภูมิรูปวงกลม มาตรฐาน ค 5.1  

ม.2

(ภาคเรียนที่  1)

1.             อ่านและนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม ·  แผนภูมิรูปวงกลม 6 20
การแปลงทางเรขาคณิต มาตรฐาน ค 3.2  

ม.2

(ภาคเรียนที่  1)

3. เข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่อง การเลื่อนขนาน  การสะท้อน และการหมุน และนำไปใช้
  • การเลื่อนขนาน  การสะท้อน  การหมุน และการนำไปใช้
5 5
4. บอกภาพที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนาน    การสะท้อนและการหมุนรูปต้นแบบและอธิบายวิธีการที่จะได้ภาพที่ปรากฏเมื่อกำหนดรูปต้นแบบและภาพนั้นให้ 5 5
มาตรฐาน ค 4.2  

ม.2

(ภาคเรียนที่ 1)

2.             หาพิกัดของจุด และอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนบนระนาบในระบบพิกัดฉาก
  • การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนรูปเรขาคณิตบนระนาบในระบบพิกัดฉาก
5 10
ความเท่ากันทุกประการ มาตรฐาน ค 3.2  

ม.2

(ภาคเรียนที่ 1)

1.             ใช้สมบัติเกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมและสมบัติของเส้นขนานในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา
  • ด้านและมุมคู่ที่มีขนาดเท่ากันของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่เท่ากันทุกประการ
  • รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบ  ด้าน– มุม– ด้าน   มุม– ด้าน– มุม       ด้าน – ด้าน – ด้าน   และ    มุม– มุม– ด้าน
  • สมบัติของเส้นขนาน
  • การใช้สมบัติเกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมและสมบัติของเส้นขนานในการให้เหตุผลและการแก้ปัญหา
13 20
มาตรฐาน ค  6.1 

ม.2

1.             ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา 

2.             ใช้ความรู้  ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม

3.             ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

4.             ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร  การสื่อความหมายและการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน

5.     เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้  หลักการ  กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ

6.     มีความคิดริเริ่ม

สร้างสรรค์

  • หมายเหตุ ตัวชี้วัดมาตรฐาน ค6.1 จัดการเรียนการสอนแทรกเข้ากับตัวชี้วัดอื่น ๆ และกับคะแนนร่วมกับตัวชี้วัดอื่น
รวม 16  ตัวชี้วัด 60 100

โครงสร้างรายวิชา  คณิตศาสตร์

ค22101   คณิตศาสตร์ 3                                                    ชั้นมัธยมศึกษาปีที่  2

จำนวน  1.5  หน่วยกิต                       เวลา  60  ชั่วโมง/ภาคเรียนที่ 2         สาระพื้นฐาน

หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง เวลา(ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง มาตรฐาน ค1.1  

ม.2

(ภาคเรียนที่ 2)

1.             เขียนเศษส่วนในรูปทศนิยมและเขียนทศนิยมซ้ำในรูปเศษส่วน   
  • เศษส่วนและทศนิยมซ้ำ

 

3
2.             จำแนกจำนวนจริงที่กำหนดให้ และยกตัวอย่างจำนวนตรรกยะและจำนวน     อตรรกยะ
  • จำนวนตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะ
4

 

3.             อธิบายและระบุรากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง
  • รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง
4 4
มาตรฐาน ค 1.2  

ม.2

(ภาคเรียนที่ 2)

1. หารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็มโดยการแยกตัวประกอบและนำไปใช้ในการแก้ปัญหาพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ
  • การหารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็มโดยการแยกตัวประกอบ และนำไปใช้
4 4
2. อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการหารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็ม เศษส่วน และทศนิยม บอกความสัมพันธ์ของการยกกำลังกับการหารากของจำนวนจริง
  • รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง
4 5
 

มาตรฐาน ค 1.3

ม.2

(ภาคเรียนที่ 2)

1.     หาค่าประมาณของรากที่สอง และรากที่สามของจำนวนจริง และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา  พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ
  • รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริงและการนำไปใช้
3 5
มาตรฐาน ค 1.4  

ม.2

(ภาคเรียนที่ 2)

1.     บอกความเกี่ยวข้องของจำนวนจริง    จำนวนตรรกยะ และจำนวน  อตรรกยะ
  • จำนวนตรรกยะ  และจำนวนอตรรกยะ
3 5
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส มาตรฐาน ค 3.2  

ม.2

(ภาคเรียนที่ 2)

1.     ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา
  • ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ  และการนำไปใช้
10 20
การประยุกต์เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มาตรฐาน ค 4.2  

ม.2

(ภาคเรียนที่ 2)

1.     แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ
  • โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น

ตัวแปรเดียว

14 30
ความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 5.2  

ม.2

(ภาคเรียนที่  2)

1.     อธิบายได้ว่าเหตุการณ์ที่กำหนดให้ เหตุการณ์ใดเกิดขึ้นแน่นอนเหตุการณ์ใดไม่เกิดขึ้นแน่นอน และเหตุการณ์ใดมีโอกาสเกิดขึ้นได้มากกว่ากัน
  • โอกาสของเหตุการณ์
10 20
มาตรฐาน ค  6.1  

ม.2

1.     ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา 

2.     ใช้ความรู้  ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม

3.     ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

4.     ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร  การสื่อความหมายและการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน

5.     เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้  หลักการ  กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ

6.     มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

  • หมายเหตุ ตัวชี้วัดมาตรฐาน ค6.1 จัดการเรียนการสอนแทรกเข้ากับตัวชี้วัดอื่น ๆ และกับคะแนนร่วมกับตัวชี้วัดอื่น
รวม 16  ตัวชี้วัด 60 100

โครงสร้างรายวิชา  คณิตศาสตร์

ค23101   คณิตศาสตร์ 5                                                    ชั้นมัธยมศึกษาปีที่  3

จำนวน  1.5  หน่วยกิต                       เวลา  60  ชั่วโมง/ภาคเรียนที่ 1         สาระพื้นฐาน

หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง เวลา(ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน
พื้นที่ผิวและปริมาตร มาตรฐาน ค 2.1 

ม.3

(ภาคเรียนที่ 1)

1.      หาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก
  • พื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอก
4 5
2.     หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด  กรวย และทรงกลม
  • ปริมาตรของปริซึม  ทรงกระบอก พีระมิด  กรวย  และทรงกลม
4 5
3.     เปรียบเทียบหน่วยความจุ หรือหน่วยปริมาตรในระบบเดียวกันหรือต่างระบบ  และเลือกใช้หน่วยการวัดได้อย่างเหมาะสม   
  • การเปรียบเทียบหน่วยความจุหรือหน่วยปริมาตรในระบบเดียวกันหรือต่างระบบ
  • การเลือกใช้หน่วยการวัดเกี่ยวกับความจุหรือปริมาตร
2 5
4.     ใช้การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม
  • การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด
2 5
มาตรฐาน ค 2.2  

ม.3

(ภาคเรียนที่ 1)

1.     ใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่พื้นที่ผิว และปริมาตรในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง  ๆ
  • การใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่  พื้นที่ผิว  และปริมาตรในการแก้ปัญหา
4 10
มาตรฐาน ค 3.1  

ม.3

(ภาคเรียนที่ 1)

1.     อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม  พีระมิด  ทรงกระบอก  กรวย  และ ทรงกลม ·         ลักษณะและสมบัติของปริซึม  พีระมิด  ทรงกระบอก  กรวย  และทรงกลม 4 5
อสมการ มาตรฐาน ค 4.2  

ม.3

(ภาคเรียนที่ 1)

1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหา  พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ
  • อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและการนำไปใช้
20 30
ระบบสมการเชิงเส้น มาตรฐาน ค 4.2 

ม.3

(ภาคเรียนที่ 1)

2.     เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น
  • กราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น
3 5
3.     เขียนกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
  • กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
3 5
4.     อ่านและแปลความหมาย  กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และกราฟอื่น ๆ
  • กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสอง

ตัวแปร

  • กราฟอื่น ๆ
4 5
5.     แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร  และนำไปใช้แก้ปัญหา  พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ
  • ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และการนำไปใช้
10 20
มาตรฐาน ค  6.1  

ม.3

(ภาคเรียนที่ 1)

 

1. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา 

2. ใช้ความรู้  ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม

3. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

4. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย  และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน

5. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์

และนำความรู้  หลักการ  กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ

6. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

-
รวม 17  ตัวชี้วัด 60 100

โครงสร้างรายวิชา  คณิตศาสตร์

ค23102   คณิตศาสตร์ 6                                                    ชั้นมัธยมศึกษาปีที่  3

จำนวน  1.5  หน่วยกิต                       เวลา  60  ชั่วโมง/ภาคเรียนที่ 2         สาระพื้นฐาน

หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง เวลา(ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน
สามเหลี่ยมคล้าย มาตรฐาน ค 3.2  

ม.3

(ภาคเรียนที่ 2)

1. ใช้สมบัติของรูป 

สามเหลี่ยมคล้ายในการให้

เหตุผลและการแก้ปัญหา

  • สมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้ายและการนำไปใช้
12 20
สถิติพื้นฐาน มาตรฐาน ค 5.1 

ม.3

(ภาคเรียนที่ 2)

1. กำหนดประเด็น และ 

เขียนข้อคำถามเกี่ยวกับ

ปัญหาหรือสถานการณ์

ต่างๆรวมทั้งกำหนดวิธี

การศึกษาและการเก็บ

รวบรวมข้อมูลที่เหมาะสม

  • การเก็บรวบรวมข้อมูล
5 10
2. หาค่าเฉลี่ยเลขคณิต 

มัธยฐาน และฐานนิยมของ

ข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจง

ความถี่ และเลือกใช้ได้

อย่างเหมาะสม

  • ค่ากลางของข้อมูล และการนำไปใช้
8 15
3. นำเสนอข้อมูลในรูปแบบที่เหมาะสม
  • การนำเสนอข้อมูล
5 10
4. อ่าน แปลความหมาย 

และวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้

จากการนำเสนอ

  • การวิเคราะห์ข้อมูลจากการนำเสนอ
5 5
ความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 5.2  

ม.3

(ภาคเรียนที่ 2)

1. หาความน่าจะเป็นของ 

เหตุการณ์จากการทดลอง

สุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาส

เกิดขึ้น  เท่า ๆ กัน  และใช้

ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะ

เป็นในการคาดการณ์ได้

อย่างสมเหตุสมผล

  • การทดลองสุ่มและเหตุการณ์
  • ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
  • การใช้ความรู้เกี่ยวกับ5ความน่าจะเป็นในการคาดการณ์
15 30
ความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 5.3  

ม.3

(ภาคเรียนที่ 2)

1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติ 

และความน่าจะเป็น

ประกอบการตัดสินใจใน

สถานการณ์ต่าง ๆ

  • การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติ  และ ความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจ
5 5
2. อภิปรายถึงความคลาด 

เคลื่อนที่อาจเกิดขึ้นได้จาก

การนำเสนอข้อมูลทาง

สถิติ

5 5
มาตรฐาน ค  6.1  

ม.3

(ภาคเรียนที่ 2)

 

1. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา 

2. ใช้ความรู้  ทักษะและ

กระบวนการทาง

คณิตศาสตร์ และ

เทคโนโลยีในการ

แก้ปัญหาในสถานการณ์

ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม

3. ให้เหตุผลประกอบการ

ตัดสินใจ และสรุปผลได้

อย่างเหมาะสม

4. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์

ทางคณิตศาสตร์ในการ

สื่อสาร การสื่อความหมาย

และการนำเสนอ ได้อย่าง

ถูกต้อง และชัดเจน

5. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ใน

คณิตศาสตร์  และนำความรู้

หลักการ  กระบวนการทาง

คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับ

ศาสตร์อื่น ๆ

6. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

-
รวม 14  ตัวชี้วัด 60 100

โครงสร้างรายวิชา ค20201  ระบบจำนวน

กลุ่มสาระการเรียนรู้ : คณิตศาสตร์                                        ระดับชั้นมัธยมศึกษา : ตอนต้น

ชื่อรายวิชา : ระบบจำนวน                                     รหัสวิชา :  ค20201

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ :  1                                                         ภาคเรียนที่ :  1

เวลาเรียน :  40 ชั่วโมง/สัปดาห์/ภาค                 จำนวน : 1.0  หน่วยกิต

*****************************************************************

ลำดับที่ ชื่อหน่วย  

การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ เวลา  

(ชั่วโมง)

น้ำหนัก  

คะแนน

1 จำนวนและตัวเลข ข้อ 1 – 2 

 

จำนวน ใช้ในการบอกปริมาณ ทำให้เรามีความรู้สึกเกี่ยวข้องกับปริมาณว่ามากหรือน้อยหรือเท่ากัน มีลักษณะเป็นนามธรรม 

ตัวเลข หมายถึง สัญลักษณ์หรือเครื่องหมายที่ใช้แทนจำนวน โดยตัวเลขที่ใช้จะมีมากมายหลายชนิด

13 35
2 รู้จักจำนวนจริง ข้อ 3 – 4 

 

จำนวนจริง คือ จำนวนซึ่งสามารถแทนปริมาณต่างๆได้ 

- จำนวนเต็ม ประกอบด้วย จำนวนเต็มบวก ศูนย์ และจำนวนเต็มลบ

- จำนวนเต็มบวก เป็นจำนวนที่ใช้นับหรือบอกปริมาณของสิ่งที่มีอยู่ หรือเรียกว่าจำนวนนับ

- ศูนย์ เป็นจำนวนเต็มที่ไม่ใช่จำนวนนับ

- จำนวนเต็มลบ คือ จำนวนเต็มชนิดหนึ่งที่มีค่าน้อยกว่าศูนย์ และมีไว้แสดงแทนคุณสมบัติบางอย่างที่จำนวนเต็มแทนไม่ได้

- จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่สามารถ

12 30
ลำดับที่ ชื่อหน่วย  

การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ เวลา  

(ชั่วโมง)

น้ำหนัก  

คะแนน

เขียนในรูปเศษส่วน   เมื่อ a , b เป็นจำนวนเต็ม ที่ b 0 

- จำนวนอตรรกยะ คือ จำนวนที่ไม่สามารถแทนได้ด้วยเศษส่วนหรือทศนิยมซ้ำ

 

3 เลขยกกำลัง ข้อ 5 – 6 

 

ถ้า a เป็นจำนวนใดๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก “ a ยกกำลัง n “ หรือ 

“ a กำลัง n “ เขียนแทนด้วย  มีความหมายดังนี้

เรียก  ว่าเลขยกกำลัง ที่มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขชี้กำลัง

 

15 35
รวมตลอดภาคเรียน 40 100

โครงสร้างรายวิชา ค20202  เรียนรู้พหุนาม

กลุ่มสาระการเรียนรู้ : คณิตศาสตร์                                        ระดับชั้นมัธยมศึกษา : ตอนต้น

ชื่อรายวิชา : เรียนรู้พหุนาม                                   รหัสวิชา :  ค20202

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ :  1                                                         ภาคเรียนที่ :  2

เวลาเรียน :  40 ชั่วโมง/สัปดาห์/ภาค                 จำนวน : 1.0  หน่วยกิต

*****************************************************************

ลำดับที่ ชื่อหน่วย  

การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ เวลา  

(ชั่วโมง)

น้ำหนัก  

คะแนน

1 เอกนาม ข้อ 1 – 4 เอกนาม คือ นิพจน์ที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปการคูณของตัวคงที่ใดๆ กับตัวแปรตั้งแต่ 1 ตัวขึ้นไป โดยที่กำลังของแต่ละตัวต้องเป็นศูนย์หรือจำนวนเต็มบวก 

ดีกรีของเอกนาม คือ ผลบวกของเลขชี้กำลังของตัวแปรทั้งหมดในเอกนามนั้น

สัมประสิทธิ์ คือ ตัวคงที่หรือค่าคงตัว

 

20 50
2 พหุนาม ข้อ 5 – 6 พหุนาม คือ เอกนามหรือผลบวกของเอกนามตั้งแต่ 2 เอกนามขึ้นไป โดยพหุนามมักจะเขียนในรูป 

เมื่อ  เป็นค่าคงที่หรือสัมประสิทธิ์ x เป็นตัวแปร n เป็นจำนวนเต็มบวก

 

20 50
รวมตลอดภาคเรียน 40 100

โครงสร้างรายวิชา ค20203  การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ

กลุ่มสาระการเรียนรู้ : คณิตศาสตร์                                        ระดับชั้นมัธยมศึกษา : ตอนต้น

ชื่อรายวิชา : การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ รหัสวิชา :  ค20203

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ :  2                                                               ภาคเรียนที่ :  1

เวลาเรียน :  40 ชั่วโมง/สัปดาห์/ภาค                       จำนวน : 1.0  หน่วยกิต

*****************************************************************

ลำดับที่ ชื่อหน่วย  

การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ เวลา  

(ชั่วโมง)

น้ำหนัก  

คะแนน

1 จำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ข้อ 1 – 2 การทำจำนวนใดๆ ก็ตามให้อยู่ในรูปของ เมื่อ  และ  n  เป็นจำนวนเต็ม 

 

6 15
2 เศษส่วนของพหุนาม ข้อ 3 – 4 ให้  และ  เป็นพหุนาม โดยที่ 

จะเรียก  ว่าเศษส่วนของพหุนามที่มี  เป็นตัวเศษ และ เป็นตัวส่วน

 

14 35

 

การประยุกต์อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ข้อ 5 

 

- อัตราส่วน คือ การเขียนเพื่อแสดงการเปรียบเทียบจำนวนสิ่งของที่มีหน่วยชนิดเดียวกันหรือต่างชนิดกัน 

- สัดส่วน คือ ประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วน

- ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ เป็นสิ่งที่มีหลักการของอัตราส่วนที่เปรียบ

เทียบจำนวนใดจำนวนหนึ่งกับ 10

12 35
ลำดับที่ ชื่อหน่วย  

การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ เวลา  

(ชั่วโมง)

น้ำหนัก  

คะแนน

4 การประยุกต์การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน ข้อ 6 ในชีวิตประจำวันเราคงเคยเห็นการใช้การเลื่อนขนาน เช่น เตียงคนไข้ เตียงปรับระดับ  โต๊ะรองรีดผ้า 

แม่แรงยกรถ เครื่องทำกุญแจสำรอง

ประตูเหล็ก กล่องใส่เครื่องมือและชั้นวางของบางแบบ

ใช้การสะท้อน เช่น การส่องกระจก กล้องสลับลาย การตัดเสื้อผ้า การทำถุงมือและถุงเท้า

นำการหมุนมาใช้ เช่น ชิงช้า เครื่องตัดกระดาษ เครื่องเล่นบางชนิดในสวนสนุกหรือสนามเด็กเล่น

-                   หลักการนำการเลื่อนขนาน

มาใช้โดยจะสร้างรูปต้นแบบไว้หนึ่งรูป แล้วใช้รูปต้นแบบนั้นเป็นแบบ ทำให้เกิดภาพซ้ำๆ กัน ตามแนวเส้นขนานในทิศทางที่ต้องการ

-                   การใช้การเลื่อนขนานใน

งานออกแบบลวดลายต่างๆ เช่น ลายผ้า ลวดลายเหล็กดัด

-                   การใช้การสะท้อนในงาน

ศิลปะและเครื่องมือเครื่องใช้อื่นๆ

เช่น ลายผ้า

-                   การหมุนกับงานออกแบบ

ลวดลายศิลปะต่างๆ เช่น ลวดลายบนวงล้อรถยนต์ ลายผ้า

 

8 15
รวมตลอดภาคเรียน 40 100

โครงสร้างรายวิชา ค20204  ระบบสมการ

กลุ่มสาระการเรียนรู้ : คณิตศาสตร์                                        ระดับชั้นมัธยมศึกษา : ตอนต้น

ชื่อรายวิชา : ระบบสมการ                                รหัสวิชา :  ค20204

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ :  2                                                         ภาคเรียนที่ :  2

เวลาเรียน :  40 ชั่วโมง/สัปดาห์/ภาค                 จำนวน : 1.0  หน่วยกิต

*****************************************************************

ลำดับที่ ชื่อหน่วย  

การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ เวลา  

(ชั่วโมง)

น้ำหนัก  

คะแนน

1 การแยกตัวประกอบของ 

พหุนามดีกรีสอง

ข้อ 1 – 2 -  การแยกตัวประกอบของพหุนาม คือ การเขียนพหุนามที่กำหนดให้ในรูปการคูณกันของพหุนามที่มีดีกรีต่ำกว่าตั้งแต่สองพหุนามขึ้นไป 

 

15 35
2 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ข้อ 3 -  สมการกำลังสองตัวแปรเดียว คือ สมการซึ่งมี  เป็นตัวแปรและมีรูปทั่วไป เป็น  เมื่อ  เป็นค่าคงตัว และ 

 

15 35
3 การแปรผัน ข้อ 4 -  การแปรผัน คือ ความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งของสองสิ่งหรือมากกว่า โดยที่เมื่อสิ่งหนึ่งเปลี่ยนไป อีกสิ่งหนึ่งจะเปลี่ยนตามไปด้วย  อย่างได้สัดส่วนกัน สัญลักษณ์การแปรผัน เขียนแทนด้วย  “ “  การแปรผันมี 3 แบบ ได้แก่ 

-                   การแปรผันตรง

-                   การแปรผกผัน

-                   การแปรผันเกี่ยวเนื่อง

10 30
รวมตลอดภาคเรียน 40 100

โครงสร้างรายวิชา  คณิตศาสตร์

ค20205   เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 1                                                               ชั้นมัธยมศึกษาปีที่  3

จำนวน  1.0  หน่วยกิต                                       เวลา 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน                 สาระเพิ่มเติม

ลำดับที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ เวลา(ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน
1 กรณฑ์ที่สอง ข้อที่ 1 -                   การบวก  ลบ  คูณ  หารจำนวนจริงที่อยู่ในรูป  โดยใช้สมบัติ 

1.เมื่อ

2.เมื่อ>  0

8 25
2 สมการกำลังสอง ข้อที่ 2- ข้อที่ 3 -                   การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้สูตร     เมื่อ  a  0 

-                   การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียว

12 25
3 พาราโบลา ข้อที่ 4 -                   สมการพาราโบลา 

-                   กราฟพาราโบลาที่อยู่ในรูป   เมื่อ

8 25
4 ปริมาตรและพื้นที่ผิว ข้อที่ 5- ข้อที่ 6 -                   การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด  กรวยและทรงกลม 

-                   การแก้ปัญหาหรือสถานการณ์ที่กำหนดให้โดยใช้ความรู้เกี่ยวกับปริมาตรและพื้นที่ผิว

12 25
รวมตลอดภาค/ปี 40 100
ลำดับที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ เวลา(ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน
1 ระบบสมการ ข้อที่ 1– ข้อที่ 3 -                   การ แก้ระบบสมการสองตัวแปรที่สมการมีดีกรีไม่เกินสอง 

-                   การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับระบบสมการสองตัวแปรที่สมการมีดีกรีไม่เกินสอง

10 25
2 เศษส่วน 

พหุนาม

ข้อที่ 4 –  ข้อที่ 6 การบวก  ลบ  คูณและหารเศษส่วนของ 

พหุนาม

การแก้สมการเศษส่วนของพหุนาม

การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วนพหุนาม

15 35
 

3

การให้เหตุผลทางเรขาคณิต ข้อที่ 7 – ข้อที่ 8 สมบัติเกี่ยวกับวงกลม 

การให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างรูปเรขาคณิต

15 40
รวมตลอดปี/ภาค 40 100

โครงสร้างรายวิชา  คณิตศาสตร์

ค20206   เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 2                                                                               ชั้นมัธยมศึกษาปีที่  3

จำนวน  1.0  หน่วยกิต                                       เวลา 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน                 สาระเพิ่มเติ

About these ads

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

ติดตาม

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: